تقریب توابع روی کره واحد
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضی
- author محسن کلاه دوز
- adviser آرش قربانعلی زاده خانقاه
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1392
abstract
آنالیز روی کره واحد به صورت بخشی از آنالیز فوریه ظاهر می شود. این بخش به طور وسیع مورد مطالعه قرار گرفته و در حل طیف گسترده ای از مسایل همچون ریاضیات کاربردی از آنالیز عددی گرفته تا علوم زمین و مهندسی به کار برده شده است. در این اثر, به معرفی نتایجی کلاسیک پیرامون تقریب توابع π 2-متناوب می پردازیم و سپس سعی می کنیم آن ها را به کره هایی از مراتب بالاتر تعمیم دهیم. هارمونیک های کروی کلاسیک روی کره واحد 2-بعدی در فضای اقلیدسی را می توان به عنوان توسیعی از توابع مثلثاتی روی دایره واحد درنظر گرفت. بر این اساس, هارمونیک های کروی را به عنوان ابزاری مهم روی کره مورد مطالعه قرار می دهیم. در این راستا, خواص چندجمله ای های لژاندر و گگنبایر را بررسی می کنیم. با استفاده از این چندجمله ای ها به مطالعه همگرایی سری فوریه-لاپلاس و همگرایی ترکیبات خطی از هارمونیک های کروی به عنوان عملگر انتگرال می پردازیم.با آگاهی از کامل بودن هارمونیک های کروی در ((l^2 (s^(d-1, قضیه وایرشتراس روی کره واحد و همچنین مشابه قضیه کاروکین را نتیجه می گیریم.
similar resources
تقریب چند جمله ای ها درفضای سوبولف روی کره واحد و گوی واحد
: این کار در ادامه مطالعات اخیری است که فنگ دای ویوانگ خو بر روی تئوری تقریب کره و گوی انجام داده اند. نتایج اصلی تعریف فضای سوبولف بر این دامنه ها، مطالعه تقریب به وسیله چند جمله ای ها روی توابع در این فضاها و شامل تقریب همزمان به وسیله چند جمله ای ها، و روابط بین بهترین تقریب یک تابع و مشتق های آن است.
15 صفحه اولبرهمنهی حالت‌های همدوس غیرخطی روی سطح کره
In this paper, by using the nonlinear coherent states on a sphere, we introduce superposition of the aforementioned coherent states. Then, we consider quantum optical properties of these new superposed states and compare these properties with the corresponding properties of the nonlinear coherent states on the sphere. Specifically, we investigate their characteristics function, photon-number d...
full textکنترل تطبیقی ردیاب دینامیک ربات سیار غیرهولونومیک برپایه رهیافت تقریب توابع متعامد
رویکرد کنترل مبتنی بر رگرسور، از رویکردهای رایج حوزه کنترل سیستمهای غیرخطی است که به حوزه کنترل رباتهای سیار نیز توسعه یافته است. بازنویسی مدل فرآیند در قالب ماتریس رگرسور با نایقینیها جهت برپایی قاعده کنترل در این رویکرد، نیازمند آگاهی از ساختار دینامیکی سیستم است. بدیهی است پارامتری سازی فرآیند از مشکلات اصلی این رویکرد کنترلی محسوب میشود که موجب توسعه راهبردهای فاقد رگرسور شده است. اصول ...
full textتقریب توسط توابع معین مثبت روی گروه های فشرده
مساله ی تقریب، بخصوص تقریب داده های پراکنده شده کاربردهای زیادی در علوم مختلف از جمله علوم کاربردی دارد. در این پایان نامه ما تقریب داده های پراکنده شده روی یک گروه فشرده با توابع معین مثبت را بررسی می کنیم، در واقع پس از بیان ارتباط بین نمایش های روی یک گروه فشرده و توابع معین مثبت روی آن گروه این مساله ی تقریب را بیان می کنیم و سوالاتی که ممکن است بوجود آید را بیان کرده و تا حد امکان سع...
15 صفحه اولتقریب تابع ارزش عمل با استفاده از شبکه توابع پایه شعاعی برای یادگیری تقویتی
مشکل تنگنای ابعاد، یکی از چالش هایی است که کاربرد الگوریتم های یادگیری تقویتی گسسته را در مورد مسائل کنترلی واقعی که دارای فضای حالت و عمل بزرگ و یا پیوسته می باشند محدود نموده است. ترکیب روش های آموزشی گسسته با تقریب زننده های تابعی برای حل این مشکل چندی است مورد توجه محققان قرارگرفته است. در همین راستا در این مقاله یک الگوریتم جدید یادگیری تقویتی عصبی (NRL) بر مبنای معماری نقاد- تنها معرف...
full textمباحثی از نظریۀ هندسی توابع بر قرص واحد
یکی از مباحث بسیار مهم و جالب در آنالیز مختلط، بررسی ویژگی های هندسی تابع هایی است که بر قرص واحد در صفحۀ مختلط تعریف شده اند. روشن است که نمودار تابع تحلیلی ترسیم پذیر نیست اما برد آن توصیف هندسی دارد. از طرف دیگر، کوشش برای پاسخ دادن به این سؤال که چه ارتباطی بین ویژگی های هندسی برد این گونه تابعها مانند ستاره وار بودن و محدب بودن با ضرایب بسط تیلور وجود دارد، منجر به پیدایش نظریه ای مهم با ...
full textMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضی
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023